Un Atlante Spettrale e la Persistenza

Negli ultimi tempi mi sono dedicato alla verifica del comportamento degli spettri di dataset climatici quando è presente una memoria a lungo termine o persistenza. Ho verificato in molti casi che una correzione della persistenza tramite derivata prima numerica (o differenza tra valori successivi) produce un dataset privo di persistenza (nei casi peggiori, con persistenza ridotta) e uno spettro che nella maggioranza dei casi appare di struttura diversa rispetto a quello dei dati non corretti ma in grado di conservare i massimi spettrali, in particolare quelli di periodo minore per i quali spesso si osserva un aumento della potenza. I massimi di periodo maggiore appaiono quasi sempre presenti ma di potenza nettamente minore.
Queste verifiche sono disponibili in una serie di articoli su CM, ad esempio negli articoli elencati qui di seguito, ma ad esse si sono aggiunte analisi di nuovi dataset.

• L’esponente di Hurst e gli spettri (Parte I)
• L’esponente di Hurst e gli spettri (Parte II) – Altre applicazioni
• L’esponente di Hurst e gli spettri – Parte III – Nuove applicazioni
• Il ghiaccio artico e il suo spettro
• Le Piogge in Irlanda e la QBO

Avendo a disposizione un buon numero di serie (attualmente sono 31) ho pensato di raccogliere tutti i risultati in maniera condensata, così da fornire un confronto immediato tra spettri osservati e corretti, anche con l’aiuto delle funzioni di autocorrelazione e di una tabella in cui sono affiancati i valori numerici dei periodi dei massimi spettrali presenti nelle due serie.

Ho quindi preparato un atlante composto, per ogni dataset, da quattro pagine che dovrebbero essere impaginate a due a due, una di fronte all’altra, in modo che sia possibile verificare le similitudini e le differenze tra le serie. L’atlanteè stato preparato con Libre Office e salvato nel sito di supporto nei formati .odt e .docx (circa 10 e 9 MB rispettivamente). Il salvataggio nel formato .pdf è stato fatto ma le dimensioni del file (110 MB per ora) ne hanno sconsigliato l’inserimento nel sito anche se è presente il link relativo. Credo sia preferibile che, chi fosse interessato, possa scaricare un file relativamente piccolo, da tradurre poi in pdf se necessario.

Per i miei scopi ho preferito stampare il file .odt per poi inserire le 4 pagine in raccoglitori, impaginate opportunamente, come si vede in figura 1 e in figura 2. In due casi le pagine sono 5 perché mi è sembrato opportuno inserire sia le derivate che le differenze.

Altri esempi
Nel sito di supporto ho inserito anche l’analisi di dati che non hanno trovato collocazione altrove: attualmente sono presenti il dataset della carota di ghiaccio estratta dal ghiacciaio Belukha (Altai siberiano) con l’anomalia di temperatura derivata dal δ¹⁸O, su un intervallo temporale di 750 anni, a passo 10 anni, e il dataset NOAA dell’energia cumulata dei cicloni, ACE, valori mensili sull’intervallo 1851-2016. I quattro file di ACE presenti nel sito di controllo sono esattamente le quattro pagine riportate nell’atlante. Nel caso di Belukha sono state calcolate anche le differenze prime, non riportate nell’atlante.
Per i dati di Belukha, qui viene usato il dataset ricavato da una carota del 2009, mentre in Eichler et al., 2009 si fa riferimento ad una carota del 2001 che sembra avere una risoluzione temporale migliore e permette di definire periodi spettrali dell’ordine di alcuni anni. I dati della carota del 2001 non sembrano essere disponibili.

Bibliografia

• Anja Eichler, Susanne Olivier, Keith Henderson, Andreas Laube, Jürg Beer, Tatyana Papina, Heinz W. Gäggeler and Margit Schwikowski: Temperature response in the Altai region lags solar forcing, GR Letters, 36, L01808, 2009. Auxiliary material at doi:10.1029/2008GL035930
• Koutsoyiannis D.: Nonstationarity versus scaling in hydrology , Journal of Hydrology, 324, 239-254, 2006. doi:10.1016/j.jhydrol.2005.09.022