Riassunto: Il livello del lago Vittoria dal 1896 al 2017, in due serie di dati separate è stato studiato per mettere in evidenza l’influenza solare già descritta da Alexander et al. nel 2007. Si trova che questa influenza è più estesa di quanto derivato precedentemente e che probabilmente si esercita anche in situazioni in cui non sembrerebbe giustificabile..
Abstract: Lake Victoria level from 1896 through 2017 has been studied from two separate time series in the aim to show the solar influence already described in 2007 by Alexander et al . Such an influence has been found to be more extended in time than previously described and it is supposed that it holds also when appeared difficult to justify.
Mi sono imbattuto in un articolo disponibile a questo link (d’ora in poi Alexander07) in cui quattro ingegneri, idrologi ed esperti nella gestione delle acque cercano legami tra influenza solare, anche modulata dall’interazione sole-pianeti, e gestione dlle risorse idriche. Gli esempi sono diversi e interessanti ma io mi sono concentrato in particolare nella loro figura 5a, il livello del lago Vittoria dal 1896 al 2005. Ho considerato anche la figura 5b in cui vengono confrontati il livello del lago, depurato dai trend, e la serie delle macchie solari (SSN) che mostrano una appariscente concordanza.
Non sono stato in grado di trovare i dati numerici della figura 5a e li ho derivati dalla digitalizzazione della figura stessa. Il risultato è nella figura 1 (pdf), insieme allo spettro.
Uno degli elementi più notevoli della serie è costituito dall’aumento di circa 2 m del livello in circa due anni, dal 1962 al 1964 (Kite, 1982; Yin e Nicholson, 2002) di cui discuteremo più avanti.
Il lago, avendo come unico emissario il Nilo Bianco, è stato osservato e studiato con attenzione fin dal 1896. Si è ricavato che il bilancio idrico tra l’emissario e i diversi immissari dà conto di circa il 20% del livello lacustre, mentre l’80% è dovuto a precipitazioni-evaporazione; ma l’evaporazione è praticamente costante, trovandosi il lago all’Equatore (2°03′ S e 33°04 E) ove le temperature, che costituiscono la principale variabile guida del processo di evaporazione, si mantengono lungo l’intero anno su un valore relativamente costante e prossimo a 25°C. Pertanto il livello del lago è determinato soprattutto dal regime pluviometrico. C’è (c’era) anche una diga rocciosa naturale (Ripon Falls) che permetteva il deflusso verso il Nilo dell’acqua in eccesso.
Tutti questi aspetti erano ben noti al momento (fine anni ’40 del secolo scorso) della progettazione della diga di Owen Falls (nome attuale: Centrale Elettrica di Nalubale) la cui costruzione è terminata alla fine degli anni ’50. La nuova diga ha sommerso Ripon Falls ma un accordo politico ha permesso di mantenere lo stesso regime idrico precedente la diga: gli effetti dell’accordo si vedono bene nella parte sinistra della figura 1, dove dagli anni ’50 in poi non si vedono sensibili differenze rispetto agli anni precedenti. Una variazione che è stata notata è quella attorno al 1920 perché il livello degli anni precedenti sembrava essere legato a variazioni solari mentre quello degli anni successivi sembrava aver perso questa caratteristica che era apparentemente ripresa dopo il 1968.
È interessante osservare che gli idrologi non attribuiscono l’abrupto aumento di livello del lago (2 m in circa 2 anni) alla costruzione della diga di Owen Falls o, in ogni caso, a fattori antropici ma viceversa ad un aumento, definito drammatico, delle piogge in Africa Centrale e Orientale avvenuto nei primi anni 60 e che ha portato il lago Vittoria al suo massimo livello di oltre 13 metri (rispetto ai circa 11.1 m dell’inizio delle misure) (Kite, 1981).
L’accordo politico prevedeva la regolazione degli eccessi di livello e si vede dalla figura 1 una lenta graduale tendenza del livello verso quello pre-1962, al ritmo di 22 mm/anno (29 per Alexander07).
Dallo spettro di figura 1 si vede un massimo a 11.6 anni che può far pensare a una componente solare ma la caratteristica principale è il periodo di 78 anni (il massimo è abbastanza ampio da far pensare ad un periodo compreso tra 67 e 78 anni). Un massimo importante come questo suggerisce una possibile causa meteo-climatica in grado di generarlo, cioè le oscillazioni planetarie o almeno emisferiche che possono agire sul livello del lago Vittoria. Vengono alla mente AMO, NAO, PDO, ENSO, il monsone (indiano) o gli indici circolatori legati alla cella di Hadley.
Devo dire subito che non conosco abbastanza bene la cella di Hadley per scegliere un indice opportuno (segnalo solo che materiale di rianalisi è disponibile presso NCEP/NCAR) e quindi non ho considerato tale elmento.
- Per il Monsone Indiano ho trovato dati dal 1948 al 1999, non abbastanza estesi da verificare la presenza di un massimo a 60-80 anni. Le analisi sono comunque disponibili nel sito di supporto.
- NAO potrebbe andare bene (a giudicare dallo spettro) tranne per il particolare che è un indice dell’emisfero nord la cui influenza arriva al massimo vicino al Tropico (~30°), e che dovrebbe essere nulla o molto debole all’Equatore (a meno di non ipotizzare un suo effetto sulla cella di Hadley).
- AMO è definito dalla temperatura superficiale oceanica (e quindi include l’interazione con l’atmosfera sovrastante) e dalla serie che ho usato si deriva un massimo spettrale a circa 66 anni, compatibile in qualche misura con quello a 78 anni.
- PDO: anche se non mi è chiara l’influenza del Pacifico sull’Africa equatoriale, lo spettro mostra un massimo a 76 anni e uno a 40 anni entrambi presenti ma due, a 61 e 54 anni, non presenti nei dati del lago Vittoria.
- ENSO: nello spettro di El Nino 3.4 non è presente un picco tra 60 e 80 anni. In realtà ci sarebbe un massimo spettrale a circa 82 anni nella serie del Nilometro, considerata normalmente un proxy per ENSO.
In conclusione, il principale massimo spettrale del livello del lago Vittoria non ha una “causa” che posso immaginare mentre nei massimi di minore ampiezza e periodo si intravvede un’influenza di El Nino. Il già ricordato massimo a 11.6 anni registra una presenza “attiva” del Sole ma ritornerò più avanti su questo punto.
La figura 2 (pdf) considera le due parti della serie, prima e dopo il 1962-64, separatamente, per osservare se il comportamento del livello lacustre cambia dopo le piogge dell’inizio anni ’60.
Dalla figura 2 si vede che dopo il massimo del 1964 il livello diminuisce al ritmo medio di 22 mm/anno e non 29 come indicato in Alexander07. Gli spettri mostrano la stessa struttura ma con i massimi sfasati (il periodo 1964-2005 precede sempre quello 1896-1960). Anche se non ne comprendo bene il significato, noto che lo sfasamento, cioè la differenza tra due periodi equivalenti, è sempre una frazione a denominatore intero del periodo di 11 anni, come si vede meglio nella tabella successiva.
| 45.9-35.3 | = 10.6 | ~11/1 |
| 20.1-17.6 | = 2.5 | ~11/4 |
| 11.2- 9.6 | = 1.6 | ~11/8 |
| 7.0- 6.8 | = 0.2 | ~11/56 |
| 5.1- 4.8 | = 0.3 | ~11/32 |
Credo si possa dire che le forti piogge del 1962-64 hanno modificato notevolmente il livello del lago ma non il suo ritmo intrinseco di comportamento, e questo è messo in evidenza dalla figura 3 (pdf) che riprende, estendendola, la fig.5b di Alexander07.
La figura 3 è rilevante per diversi aspetti:
- mostra che dopo il 1920 la correlazione tra SSN e livello è ancora presente nettamente (tranne un debole evento in opposizione di fase) e questo contraddice le conclusioni di Hurst di una perdita di correlazione dopo il 1920, ritrovata dopo il 1964. Hurst non è una persona qualsiasi: ha studiato il livello del Nilo e da questo studio ha dedotto che le serie che usiamo abitualmente presentano una memoria a lungo e a breve termine: sono cioè autocorrelate e non devono essere trattate come se fossero composte da dati indipendenti (un accenno più approfondito si trova in https://wattsupwiththat.com/2017/07/20/sea-level-rise-accelerating-not/).
- Sottolinea che la presenza solare è importante, malgrado l’ampiezza relativamente piccola del massimo a 11.6 anni di figura 1. Evidenzia cioè che non sempre il criterio di un alto livello di confidenza per selezionare i massimi spettrali è buono o accettabile e che massimi meno visibili possono segnalare relazioni importanti.
- Non mi risulta che le variazioni di livello del lago siano state attribuite da qualcuno all’attività antropica. Rispetto ad una tale ipotesi penso però che la figura 3 sia la classica “immagine che dice più di mille parole”
La serie dei livelli del lago Vittoria dal 1992 al 2017 è disponibile dai dati satellitari, come combinazione delle osservazioni di una serie di satelliti (Topex, Jason-1, OSTM, Jason-3) ed è riportata in fig.4 (pdf) insieme al suo spettro.
La lunghezza della serie (26 anni) non è sufficiente per definire i massimi spettrali a 78 e 40 anni e anche il massimo attorno a 15-20 anni non si può identificare bene. Di sicuro non si vede un massimo solare a circa 11 anni, a meno che anche questa serie partecipi al “gioco” illustrato da figura 2 in cui i massimi delle serie più brevi si spostano verso valori minori (ad esempio 11.2 anni, lunghezza 65 anni; 9.6 anni, lunghezza 42 anni; 8.4 anni, lunghezza 26 anni; oppure 7, 6.8, 5.9 anni) come la figura 5 (pdf) sembra mostrare
Una conclusione possibile è che il livello del lago Vittoria racchiuda in sè, criptati, più elementi, difficili da evidenziare separatamente, e sicuramente una forte influenza solare, più forte di quanto una lettura tradizionale degli spettri lasci pensare.
- Desidero ringraziare Luigi Mariani per l’importante contributo di discussione durante la stesura di questo articolo.
Tutti i grafici e i dati, iniziali e derivati, relativi a questo post si trovano nel sito di supporto qui. Tuttavia il server zafzaf.it non sarà più raggiungibile tramite il nome, ma solo tramite il numero IP che però nel mio caso è variabile. Il link attuale è http://79.12.40.215/clima/cm90/cm90home.html e sarà mia cura aggiungere un commento al post quando questo numero cambierà. Su richiesta fornirò il numero IP del momento. Bibliografia
- Xugang Yin and Sharon E.Nicholson: Interpreting Annual Rainfall from the Levels of Lake Victoria, Journal of Hydrometeorology, 3, 406-415, 2002.
- Kite G. W.: Analysis of Lake Victoria levels , Hydrological Sciences Journal, 27:2, 99-110, 1982.
Provate a verificare i dati introducendo l’oscillazione del baricentro solare
https://daltonsminima.wordpress.com/2009/11/17/landscheidt_oss_sul_momento-_angolare/
Grazie. Proverò a farlo. Intanto ho recuperato i dati, non più disponibili al sito indicato ma a
http://plasmaresources.com/ozwx/SSB/ephemerides/cSun_tSSB_6000y_x5d.tsv.zip (>30MB).
La cosa mi interessa anche per altre situazioni, ma non l’ho mai fatta prima e devo studiare un po’. Franco
Caro Franco, un bell’articolo che offre spunti per diverse considerazioni.
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Molti fenomeni naturali apparentemente caotici, presentano delle strutture, ovvero delle regolarità o pseudo-periodi. Un esempio è costituito proprio dalle piene del Nilo che, come tu hai citato, furono studiate da Hurst in vista della costruzione dell’invaso di Assuan. Grazie alle sue ricerche è stato possibile accertare che le portate di piena del Nilo sono autocorrelate (a piene abbondanti seguono piene abbondanti ed a piene modeste seguono piene modeste). In gergo tecnico si dice che le piene del Nilo rappresentano un esempio di fenomeno “persistente”. Il merito di Hurst è quello di aver adattato un’equazione scritta originariamente da A. Einstein per studiare il moto browniano (caotico per eccellenza) allo studio di fenomeni legati alla variabile tempo (l’entità delle piene del Nilo). Hurst raggiunse il suo scopo individuando un coefficiente numerico (che da lui prese il nome) e che a seconda dei valore che assume, consente di classificare il fenomeno caotico, periodico o persistente e che oggi è usato anche in campi diversi come il campo finanziario o il campo cardiologico.
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Nel caso del livello del lago Vittoria potremmo trovarci di fronte ad uno di questi fenomeni “persistenti”, caratterizzati, cioè, da pseudo periodicità che tu hai individuato attraverso l’esame degli spettri. Io credo che sia difficile individuare le cause delle strutture che i diagrammi da te elaborati mettono in evidenza e la difficoltà di collegarle a cicli naturali noti, ne è una prova.
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Altro aspetto intrigante di tutta la questione è la variabilità dei periodi in funzione della lunghezza delle serie di dati a disposizione. Anche questo depone, a mio avviso, a favore di pseudo periodi legati alla persistenza del fenomeno che hai studiato.
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L’ultimo aspetto che vorrei sottolineare è la presenza del periodo solare. Avendo stabilito che buona parte della variabilità del livello del lago Vittoria deriva dalle precipitazioni e, quindi, da eventi meteorologici, non stupisce che il Sole ci metta il suo zampino.
Ciao, Donato.
Caro Donato,
intanto mi complimento per la bella disamina del lavoro di Hurst che io non avrei potuto (e probabilmente neanche saputo) fare senza uscire troppo dall’argomento del post.
Sono d’accordo con te su quasi tutto: infatti sono perplesso sulla possibilità di associare i fenomeni di persistenza del Nilo a quelli del lago perché il fiume ha sì una dipendenza dall’acqua del lago Vittoria ma anche dalle piogge dirette, portate dal Nilo Azzurro. Se supponiamo la stessa precipitazione sugli altopiani etiopi e sul lago, il Nilo Azzurro
raccoglie “tutto e subito” e lo porta ad Assuan, alla confluenza, mentre il Nilo Bianco deve aspettare che il lago tracimi (dalla vecchia diga naturale o dalla nuova che rispetta i regimi della vecchia). Quindi se due piene del Nilo si succedono in due anni (persistenza) questo dipende dalla
combinazione di flusso diretto (N. Azzurro) e flusso ritardato (N. Bianco) e non è detto che una superficie vasta come il lago Vittoria si comporti allo stesso modo in anni successivi (sempre a parità di pioggia, tutta da dimostrare). In altre parole, secondo me è la combinazione che dà la persistenza, non i singoli termini che si combinano.
Ma, mentre sto scrivendo, decido di calcolare la funzione di
autocorrelazione (ACF) del livello del lago e, pur non essendo del tutto sicuro (come vedi le ascisse non hanno unità di misura perché i dati sono discretizzati da una figura e non sono a passo costante), trovo che il coefficiente di Hurst è 0.962 e i dati indipendenti sono 1 (uno) dalla formula di Kutsoyannis e 2 (due) da quella di Nitchka, per cui non discuto più: hai ragione tu su tutto. Aggiungo la ACF.
Per il massimo solare é vero: se le piene dipendono dalla precipitazione il sole potrebbe entrarci in qualche modo, anche se non mi è chiaro come. E lo spettro del raggi cosmici (Usoskin, 2002), più vicini alla precipitazione rispetto al sole, mostra un potente picco a 10.6 anni, non un debole massimo a 11.6 anni come nel lago e nessuno degli altri massimi coincide. E allora la coincidenza tra livelli e macchie solari cos’è, l’apoteosi della casualità? Aggiungo anche lo spettro dei raggi cosmici e ribadisco che continuo ad essere convinto che “dentro” il lago Vittoria ci siano molte più relazioni e informazioni di quanto io sia capace di estrarre.
Ciao. Franco
Immagine allegata
Spettro dei raggi cosmici da Usoskin,2002.
Immagine allegata
Caro Franco, il lago Vittoria dovrebbe avere un comportamento simile a quello di un invaso artificiale: raccoglie le piogge che cadono su tutto il bacino idrografico costituito dai suoi immissari e si comporta come una sorta di cassa di compensazione in quanto il suo emissario è unico ed ha una portata non illimitata. Significa che parte dell’acqua proveniente dagli immissari, si invasa determinando un aumento del suo livello e parte di essa fuoriesce dal lago attraverso il Nilo Bianco.
Ciò si desume anche dal fatto che la portata di base del Nilo (anche quella del periodo di magra) è garantita quasi esclusivamente dal Nilo Bianco che immette nel fiume una portata pressoché costante. Le piene del Nilo dipendono, invece, quasi esclusivamente dal Nilo Azzurro che deve essere considerato il modulatore del sistema. Questo in estrema e rozza sintesi, naturalmente.
Come tu giustamente osservi, la portata del Nilo dipende da una combinazione delle portate del Nilo Bianco e del Nilo Azzurro che generano un sistema straordinariamente complesso, quasi caotico.
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Il fatto che questo sistema idrografico riesca ad evidenziare dei pseudo periodi la dice lunga sul funzionamento della Natura.
Il valore del coefficiente di Hurst che tu hai calcolato per il livello del lago Vittoria, fa escludere un comportamento caotico e depone per un comportamento “persistente” con elevato livello di autocorrelazione.
Secondo quanto lessi un paio d’anni fa in un articolo (Shao et al., 2016), sulla base del numero di Hurst da te calcolato, ci dovremmo trovare di fronte ad un sistema dinamico non lineare a dimensione monofrattale (H<1) caratterizzato, quindi, da una struttura che non dovrebbe presentare varianza di scala, dovrebbe ripetersi, cioè in modo uguale a se stesso indipendentemente della finestra temporale a cui lo si osserva. Ed in effetti tutti i periodi che tu hai calcolato potrebbero rientrare in questa casistica.
Shao et al., 2016 applicarono queste tecniche di analisi a diverse serie di temperature relative ai periodi glaciali ed interglaciali, notando che mentre le serie relative ai periodi interglaciali hanno dimensione monofrattale, quelle relative a periodi glaciali hanno dimensione multifrattali. Nel loro studio non riuscii, però, a trovare traccia delle cause delle regolarità analizzate: solo per i periodi glaciali si parlava di forte dipendenza dalle condizioni iniziali (oceaniche ed astronomiche). Come vedi non siamo i soli a chiederci perché le cose accadono ed a non riuscire a trovare risposte. 🙂
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In merito alla corrispondenza tra i periodi solari e quelli del livello del lago Vittoria, devo riconoscere con te che la coincidenza è davvero forte per parlare di semplice casualità e, inoltre, non sono in grado di trovare spiegazioni alternative (ammesso e non concesso che ve ne siano).
Ciao, Donato.
@Franco: ottimo come sempre. Ma perche` non metti tutto su github?
Grazie Daniele. E grazie del consiglio, ma sono una strana bestia …
1) sono vecchio e affatto incline a qualsiasi genere di (simil)social.
2) il mio “tutto” sono quasi 70 GB e trasferire in modo che sia possibile recuperare i link è un’operazione tutt’altro che semplice. Il tecnico che segue i miei computer (ora impegnato nell’ultimo esame e penso la tesi) farà appena possibile questa operazione su Aruba.
3) il mio problema non è il server: ho il server web a casa e funziona benissimo. Il problema è il blocco della porta 22 da parte di abuse.telecomitalia.it. Presumo che questo significhi che dal server sono partiti non meglio identificati “abusi”. Ma il server funziona dal 2010 e non è mai successo niente: per cquesto nessuno di noi capisce cosa sia successo in realtà.
I siti “abuse” sono notoriamente muri di gomma: ho scritto per chiedere spiegazioni ma non ho ricevuto nessuna risposta.
4)A questo punto posso solo acquistare un altro dominio e decidere se associarlo al mio server o al server su Aruba (a cui ho già chiesto garanzie per non essere costretto ad usare un CMS, che odio con tutte le mie forze). Io spero di fare la prima operazione (vecchio server), ma forse faremo la seconda (Aruba) su cui scaricherò per primi i siti di supporto dei post. Vedremo, e chiedo scusa per l’OT. Franco
Gianni mi informa che il link ad Alexander07 non funziona.
Mi dispiace ma credo non dipenda da me. Ho verificato anche il link su Climate Audit e non funziona neanche lì. Ma quando ho scritto il post funzionava.
Per fortuna ho salvato il pdf. Si trova a
http://www.webalice.it/franco.zavatti/www/clima/alexander-etal-2007.pdf
Franco
Il link non funziona.
Si puo’ trovare qui: https://saice.org.za/downloads/journal/vol49-2-2007/vol49_n2_e.pdf