Guido Travaglini, ricercatore dell’Università La Sapienza di Roma, sta continuando la sua esplorazione statistica delle serie storiche di temperatura (qui il suo precedente contributo sulle nostre pagine). Ora ha pubblicato su Pattern Recognition in Physics un nuovo paper del quale mi ha mandato un’ampia descrizione. Ve la propongo di seguito, mentre in fondo al post troverete i link al paper ed ai codici impiegati nella sua ricerca. Si tratta di fatto di un’efficace rebuttal del famoso Hockey Stick di Mann, la ricostruzione delle temperature dell’ultimo millennio che troneggiava nel 3° Report dell’IPCC. Buona lettura.
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Il dibattito sul CAGW (Catastrophic Anthropic Global Warming) è tuttora vivo e vegeto. I suoi sostenitori ritengono che le temperature medie globali siano in ascesa e forniscono ricostruzioni climatiche dei secoli passati che comparativamente rispetto alle attuali, compreso il Medieval Warm Period (MWP) figurano essere significativamente inferiori. I detrattori del CAGW ritengono che le temperature medie globali abbiano cessato di crescere da almeno un decennio, mentre alcuni di loro comprovano statisticamente che il MWP è stato il periodo più caldo degli ultimi 15-20 secoli.
Senza ombra di dubbio l’accettazione o il rigetto dell’ipotesi del CAGW è prioritariamente una questione di natura statistico-econometrica. Dal punto di vista metodologico, infatti, i modelli climatici possono essere formulati solo dopo aver appurato la significatività statistica di certi eventi, non viceversa. Su quest’aspetto, purtroppo l’IPCC (Intergovernmental Panel on Climate Change) è largamente deficitario poiché utilizza modelli comportamentali e predittivi semplicistici ed errati che violano il principio della sequenzialità metodologica. A monte di ciò, poi, la “maledizione dell’incertezza” (uncertainty curse) affligge la creazione delle ricostruzioni climatiche dei secoli passati attraverso il metodo della calibrazione classica.
Quest’ultima, fin dai tempi delle ricostruzioni di Mann e colleghi che portarono a formulare l’ipotesi dello “hockey stick”, consiste anzitutto nel cercare una serie storica di misure delle temperature, denominata “strumento”, che copre p.es. il periodo 1850-2013. Di seguito viene cercata una o più serie storiche di indicatori che copre un periodo molto più lungo, p.es. 1450-2013. Per il periodo in comune viene poi cercata una correlazionepossibilmente robusta, così da poter proiettare all’indietro lo strumento stesso creandone un surrogato (proxy).
La calibrazione classica è una procedura semplice, intuitiva e veloce, che sfrutta il metodo dei minimi quadrati ordinari per la stima dei parametri che legano indicatore e strumento. Tuttavia essa è affetta da una grave distorsione statistica che risiede proprio nella costanza della correlazione e dei parametri stimati, da cui consegue un uncertainty curse che può assumere dimensioni davvero significative. Inoltre, il rischio di produrre un “hockey stick” quando le due serie presentano diversi livelli di stazionarietà è molto elevato.
Le incoerenze metodologiche su esposte mi hanno spinto a formulare tre ipotesi fondamentali:
- le serie storiche da usare per la calibrazione devono essere statisticamente coerenti fra di loro;
- la calibrazione classica va sostituita dal metodo della calibrazione Bayesiana che riduce notevolmente l’uncertainty curse;
- il campione statistico delle serie storiche da utilizzare come proxies deve essere il più ampio possibile, al fine di fornire un vasto banco di prova per verificare l’ipotesi del CAGW e dunque anche del “hockey stick”.
Solo attraverso la verifica empirica di queste tre ipotesi è possibile ricostruire serie storiche affidabili delle temperature globali passate da porre a confronto con quelle attuali.
Per quanto riguarda l’ultima ipotesi, sono riuscito a raccogliere 19 insiemi di indicatori disponibili sul sito web della NOAA (National Oceanic Atmospheric Administration) per un totale di 258 singole serie storiche, caratterizzate da una tassonomia notevolmente diversificata che include lo spessore dei ghiacci e dei licheni fino agli anelli troncolari ed alla lunghezza delle stalagmiti e che si spinge indietro nel tempo fino all’anno 2192 A.C. Tutte queste serie storiche comprendono il MWP (900-1300 A.D.). Ho scelto come strumento la Best Estimated Anomaly (BEA) delle serie storiche globali annuali HADCRUT4, disponibili per il periodo 1850-2010. Questa variabile è nonstazionaria così come oltre l’80% degli indicatori NOAA.
La prima ipotesi, ovvero la coerenza richiesta fra BEA e singolo indicatore, viene sostenuta attraverso l’uso della normalizzazione standardizzata. Essa consiste nel centrare entrambe le serie sulla propria media o mediana in modo da ottenere serie paragonabili fra di loro ed evitare distorsioni statistiche nelle stime dei parametri tali da produrre il “hockey stick” di Mann e dei suoi colleghi.
La seconda ipotesi da considerare implica l’uso della calibrazione Bayesiana che risolve in larga misura i problemi legati all’uncertainty curse poiché rende variabili attraverso il tempo, a ritroso, i parametri costanti stimati col metodo dei minimi quadrati ordinari. Infatti per ogni anno, dal 1850 in poi andando indietro nel tempo, i parametri vengono stimati condizionatamente alla loro precedente distribuzione attraverso il metodo di simulazione Monte Carlo ed il metodo del filtro di Kalman. Viene così costruita una serie storica dei parametri ottenuti, denominati Time-Varying Parameters (TVP). Ciò permette una più affidabile determinazione della proxy che poi viene collegata con i dati attuali della BEA in modo da formare una lunga e dettagliata serie storica delle temperature globali denominata Millennial Time Series (MTS).
L’ultimo e decisivo atto della procedura utilizzata consiste nel calcolo della significatività e dimensione dei picchi storici e dei cambiamenti di trend delle MTS, onde verificare l’ipotesi sostenuta dai fautori della CAGW. Purtroppo per costoro, negli ultimi decenni non vi sono stati significativi cambiamenti di trend, mentre meno del 10% delle MTS presenta picchi storici significativi per lo stesso periodo. Tale evidenza mostra dunque come il periodo Medievale è stato senza dubbio un fenomeno globale caratterizzato da temperature superiori a quelle recenti, in accordo con numerose risultanze empiriche riportate negli ultimi tempi su svariate riviste scientifiche.
Guido Travaglini
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Grazie a Guido per aver voluto condividere il suo lavoro con noi. Come promesso, ecco i link per approfondire:
- Questo è il paper (open source): Testing the hockey-stick hypothesis by statistical analyses of a large dataset of proxy records;
- Qui, invece, i codici Matlab per effettuare i calcoli ed ottenere i risultati mostrati comprensivi delle serie storiche utilizzate.
Per inciso, i codici impiegati da Mann per il suo lavoro, credo che non li abbia visti mai nessuno per intero e quel che si è visto è uscito fuori solo dopo anni di carta bollata e dopo il climategate, alla faccia della trasparenza nella ricerca e della riproducibilità dei risultati.
Trovo il suo lavoro apprezzabilissimo perché senza preconcetti analizza le proxy series termiche evidenziando le incongruenze di molte di queste rispetto all’Hokey stick. In sostanza mi pare che il suo lavoro non entri nel merito della qualità delle ricostruzioni operate da Mann o da altri autori ma semplicemente le porti tutte fino al 2011 per poi verificare se confermano o meno l’Hockey stick di Mann (e la risposta è in molti casi negativa).
Il mio ambito di riflessione è invece assai più vicino al merito delle ricostruzioni operate da Mann e da altri autori, e cerco di illustrarglielo con tre esempi legati all’interpretazione dei proxy termici a base vegetale:
1. dal 1750 ad oggi la CO2 è cresciuta del 42%, il che ha prodotto un effetto di fertilizzazione con aumenti della produzione che nelle C3 sono superiori al 20%. Questo equivale a dire ad esempio che le cerchie di accrescimento degli alberi a parità degli altri fattori sono più ampie. Per inciso non so dirle se questo aspetto sia stato considerato in tutti i proxy da lei utilizzati
2. la risposta delle piante a temperature crescenti non è lineare e mi spiego. Se partiamo da una temperatura molto bassa (0°C ad esempio) e la aumentiamo progressivamente, la pianta dapprima non cresce; poi superata la temperatura minima di crescita (alias cardinale minimo) aumenta la propria crescita in modo relativamente lineare fino a raggiungere una zona di ottimalità in cui cresce in modo costante al crescere della temperatura. Quando la temperatura supera la zona di ottimalità la crescita si riduce progressivamente fino ad interrompersi una volta superata la temperatura massima di crescita (alias cardinale massimo). In altri termini la pianta non si comporta in alcun modo come un termometro, con un effetto di non linerarità che fa sì che un modello calibrato in un periodo con temperature miti (es: 20° secolo) sia soggetto ad errori anche rilevanti quando utilizzato per ricostruire le temperature precedenti
3. altri fattori possono interferire con le temperature a limitare la crescita stessa (es: radiazione solare limitata dalla copertura nuvolosa, disponibilità idrica) e tali fattori diventano preponderanti quando le temperature non sono limitati.
Le chiedo se a suo giudizio i temi oggetto della mia riflessione possano in qualche modo essere interessanti per il suo livello di analisi, consentendo magari di prospettare un lavoro che tenga conto anche di questi aspetti, o se viceversa i piani siano troppo diversi per intravvedere un punto d’incontro.
Ho dato una prima lettura al lodevole articolo del dr. G. Travaglini. Si tratta di una lettura piuttosto superficiale di un lavoro che richiede riflessioni piuttosto approfondite e su cui ho intenzione di riflettere ancora a lungo perché giunge a conclusioni estremamente importanti che meritano attente e pacate considerazioni.
Ciò premesso la prima impressione è molto positiva in quanto la metodologia di analisi utilizzata consente di risolvere diverse problematiche individuate nei lavori di Mann e degli altri ricercatori che si sono occupati della ricostruzione di serie storiche delle temperature sulla base dei dati di prossimità a disposizione.
Dopo una prima sommaria analisi dell’articolo due sono state le cose che più di altre hanno attirato la mia attenzione: la non stazionarietà della serie di riferimento (BEA) come di molte delle altre serie utilizzate nella ricostruzione millenaria delle temperature e la variabilità condizionale dei parametri di regressione.
La non stazionarietà della BEA comporta che i parametri statistici della serie non si ripetono costantemente nel tempo e ciò comporta grosse difficoltà nell’applicazione alla serie stessa di metodologie di analisi statistiche (in particolare quelle econometriche di causalità). A meno che la serie stessa non venga resa stazionaria, ma in questo caso il discorso si complica non poco.
Questo fatto comporta una serie di riflessioni che travalicano l’articolo in questione e sulle quali preferisco soprassedere rinviandole ad altre sedi.
Il secondo aspetto preso in considerazione (la variabilità condizionata dei parametri di regressione) è fondamentale in quanto consente di ridurre il margine di incertezza che caratterizza tutte le stime di temperatura del passato allorché queste vengono collegate alle misurazioni moderne.
La metodologia, se non ho interpretato male, è fondamentale in quanto elimina gli effetti spuri che generano la mazza da hockey. In parole povere la parte finale del bastone (quella su cui si poggia buona parte dell’ipotesi AGW), stando ai risultati dello studio, dovrebbe essere un artificio di calcolo. I diagrammi della fig. 1 dell’articolo lo dimostrano.
Analizzando questi diagrammi, però, ho notato che, a seconda delle serie prese in esame (Mann et a. (2), Mann et al (25), Crowley (26), D’Arrigo et al. (47)) la ricalibrazione determina un certo sfalsamento temporale dei picchi di temperatura ed un diverso andamento della BEA. Premetto che il confronto è stato fatto ad occhio (e l’occhio inganna 🙂 ), ma sarei felice di conoscere il parere dell’autore su questo aspetto della questione. Preciso che si tratta di una semplice curiosità che non inficia le conclusioni dell’articolo e che io ho interpretato anche con la differenza di scala dei vari diagrammi.
Ciao, Donato.