Questa l’ho trovata su Tallbloke, blog climatico spesso ricco di spunti interessanti. So che piacerà a molti lettori di CM che magari vorranno mettersi alla prova per approfondire. L’autore del post su Tallbloke, già scritto quasi in forma di pubblicazione scientifica, si ripropone di sistemarlo ulteriormente e proporlo a qualche rivista specializzata.
La successione di Fibonacci è una successione in sequenza di numeri interi naturali ciascun numero della quale è il risultato della somma dei due precedenti. La successione si definisce matematicamente assegnando i valori dei due primi termini,F0:= 0 ed F1:= 1, e chiedendo che per ogni successivo sia Fn := Fn-1 + Fn-2 con n>1.
L’esercizio condotto consiste nel prendere i primi venti termini della successione di Fibonacci e confrontarli con le relazioni dinamiche tra tutti i pianeti del Sistema Solare e i due pianeti nani. Ne risulta una combinazione sorprendentemente precisa, con un margine di errore veramente piccolo.
In realtà il tentativo non è nuovo, quanto piuttosto sembra essere nuovo l’approccio usato dall’autore del post. Partendo dall’informazione nota che cinque congiunzioni sinodiche si succedono per otto rotazioni della Terra attorno al Sole e 13 di Venere sempre attorno al Sole i tentativi di individuare una relazione tra la successione di Fibonacci e le dinamiche del sistema solare sono stati numerosi. Del resto, è cosa nota che i numeri di Fibonacci compaiono in Natura praticamente quasi ovunque, in chimica, in botanica, in geometria, nella musica, nel corpo umano, nell’economia, in informatica e così via.
Questa sotto è la tabella che riassume i risultati del confronto:
Quelle che seguono, invece, sono le conclusioni del post, cui naturalmente vi rimando per una lettura completa.
La conclusione logica è che sia presente un feedback che agisce attraverso le perturbazioni tra i pianeti e il Sole che organizzi i pianeti in modo da minimizzare il lavoro compiuto, accentui la stabilità e massimizzi l’entropia. Questo fa tornare in mente la legge constructale, così definita da Bejan nel 1996: “Perché un sistema di dimensioni finite persista nel tempo, esso deve evolvere in modo da facilitare i flussi che scorrono all’interno di esso”.
Un sistema reale contiene feedback cibernetici. Le relazioni Phi dimostrate sono evidenza del fatto che il sistema solare è un sistema nel vero senso della parola.
Mi fa piacere che ci sia una discussione su questi argomento perchè è uno dei più interessanti dell’astronomia
contemporanea.
La statistica a cui si riferiva Fabrizio è una estrapolazione ma il numero così elevato deriva dalla piccola
area del cielo, nei pressi della costellazione del Cigno, verso cui punta i telescopio Kepler
vedi http://kepler.nasa.gov/
con un monotoraggio di appena 100000 stelle rispetto ai 100 miliardi del disco della Via Lattea
Tra l’altro la maggior parte delle stelle sul disco è proprio costituito, oltre l’80 %, da
Nane Gialle (Sole) e Nane Rosse attorno a cui si cercano e si trovano gli esopianeti.
Non si vedono pianeti come la Terra di 1 massa terrestre ad 1 UA
perchè troppo ancora troppo difficili da osservare.
Il nostro Sistema solare è speciale ?? Sicuramente per noi lo è e la mia impressione è che la disposizione dei pianeti interni (rocciosi) ed anche quella dei pianeti esterni (gassosi) abbia dato un forte contributo allo sviluppo ed al mantenimento della vita sulla Terra. Questa è un’impressione ovviamente da confermare o smentire se e quando si troverà un sistema extrasolare come il nostro.
Per quanto riguarda l’aspetto matematico la fisica è piena di sorprese: dalle simmetrie alla spirale logartmica
solo per citarne alcune.
saluti a tutti roberto
Il problema degli esopianeti, effettivamente, è uno dei campi più affascinanti dell’astronomia. Io ho riflettuto parecchio sul problema delle “altre Terre”, ovvero di quei pianeti che potrebbero essere simili al nostro e consentire l’esistenza di forme di vita come la nostra: ho letto in un libro che la loro esistenza potrebbe essere l’unica salvezza per la specie umana quando, tra alcuni miliardi di anni, il Sole si trasformerà in una stella gigante inglobando anche i pianeti interni e rendendo impossibile la vita sulla Terra (ammesso di riuscire a trovare il modo di arrivarci in tempi accettabili e che la civiltà umana esista ancora 🙂 ).
Personalmente, però, ho delle perplessità in quanto la combinazione delle condizioni favorevoli necessarie a garantire l’esistenza della specie umana è tale da rendere molto improbabile l’esistenza di simili condizioni, tutte insieme, su di un altro pianeta. Questo pianeta gemello della Terra, infatti, dovrebbe trovarsi ad una distanza dalla sua stella non molto diversa dalla nostra e dovrebbe avere una massa tale da garantire l’esistenza di un’atmosfera come la nostra. Le condizioni ecologiche che consentono una vita basata sul carbonio, infatti, sono tali da restringere moltissimo la finestra che consente ad una forma vivente non solo di sopravvivere, ma anche di svilupparsi ed evolversi in modo tale da poter raggiungere uno stadio di civiltà paragonabile con la nostra. Nella Via Lattea le stelle simili alla nostra sono miliardi, ma molte di esse si trovano in zone della Galassia in cui è difficile che possa formarsi un sistema planetario come il nostro, molte altre sono troppo grosse o troppo piccole, moltissime sono doppie o triple. Nonostante ciò il numero di stelle candidate ad ospitare un pianeta simile al nostro sono molte. Questo pianeta, però, orbiterà alla giusta distanza dalla sua stella? La sua orbita avrà la giusta eccentricità in modo da garantire il succedersi delle stagioni? Il suo interno sarà geologicamente attivo? La composizione della sua atmosfera sarà tale da garantire la vita come la conosciamo noi? In altre parole sarà una “fotocopia” della Terra in cui io, per esempio, potrei trasferirmi domani? Convengo con te sul fatto che i numeri sono enormi e un pianeta roccioso simile alla Terra è molto probabile che esista, però, reputo molto meno probabile che possano verificarsi le altre condizioni che si sono verificate sulla Terra. Ciò non significa che escludo la probabilità che esista, ma reputo che essa sia molto bassa. In altre parole credo che se non siamo soli, poco ci manca 🙂 (opinione personale, ovviamente). Questo per restare nella Via Lattea. E nel resto dell’Universo?
Qui il problema diventa ancora più interessante, però, l’enormità dell’Universo (o dei Multiversi) è tale da far venire le vertigini e, onestamente, ammesso che un simile pianeta esista forse non lo scopriremo mai, il che, in modo forse troppo pragmatico e spiccio, equivale a dire che non esiste!
Ciao, Donato.
Indubbiamente le condizioni per una vita intelligente sono molto strette e c’è l’equazione di Drake che tenta di mettere giù tutti i punti in modo quantitativo. Ovviamente il problema è trovare valori ragionevoli dei parametri. C’è chi dice ottimista in virtù del fatto che si parte da un numero iniziale di stelle elevatissimo. E’ un discorso ragionevole, ma il mio punto che commentavo prima è che il ragionamento, per ora, è pseudo-scientifico, o – se vogliamo – scientifico in modo embrionale. Sarà più scientifico nel momento in cui ci sarà una validazione sperimentale almeno dell’equazione parziale – diciamo fino ad arrivare al numero di pianeti “compatibili”, cosa che temo richiederà ancora molto molto tempo.
Ho dato un’occhiata al post citato da G. Guidi. Non mi piace e non mi convince.
In primo luogo non sono assolutamente d’accordo sul fatto che la forza di Coulomb e quella di Newton siano espressioni diverse di una stessa forza fondamentale: migliaia di fisici teorici ed astrofisici stanno cercando di far entrare la forza di gravità all’interno di un modello unico, ma la forza di gravità è refrattaria alla meccanica quantistica. Oggi come oggi, pertanto, la forza gravitazionale e quella coulombiana sono forze diverse pur espresse da formule formalmente identiche (solo formalmente, si badi bene!).
In secondo luogo le orbite planetarie sono state “spazzate” a seguito di fenomeni che coinvolgono la forza di gravità per cui invocare questa ipotetica “forza repulsiva” di natura elettromagnetica che agisce quando due corpi celesti sono vicini tra loro mi sembra un’ipotesi priva di fondamento o, per essere più precisi, del tutto inutile in quanto i fenomeni di “fionda gravitazionale” riescono tranquillamente a spiegare l’espulsione di piccoli oggetti dalle zone occupate dalle orbite planetarie.
Come ha già sottolineato roberto, inoltre, l’autore del post fa entrare in gioco un “ipotetico” pianeta altrimenti 5 dei 30 rapporti considerati sarebbero inesistenti: mi sembra una trovata per far entrare dalla finestra il mitico “pianeta scomparso” che tanti vagheggiano. Per quel che mi riguarda è pura fantascienza.
L’autore, inoltre, cita anche lavori di N. Scafetta per giustificare alcune sue considerazioni in merito alle armoniche di risonanza di alcuni parametri orbitali dei pianeti. Il prof. Scafetta, anche su queste pagine, ha ripetutamente sottolineato che i suoi lavori hanno lo scopo di individuare un modello semplice che schematizzi alcuni fenomeni complessi che non riusciamo a capire in modo completo dal punto di vista fisico: egli ama citare, a titolo di esempio, il caso delle maree che, pur essendo causate da fenomeni fisici estremamente complessi, possono essere facilmente modellate sulla base dell’interazione Terra-Luna. I periodi astronomici di cui parla il prof. Scafetta, infatti, sono solo un modello semplice per rappresentare fenomeni complessi che non riusciamo a spiegare in modo completo e che influenzano i cicli solari e, in una certa misura, il clima terrestre. Utilizzare il lavoro di N. Scafetta per sdoganare ipotetici flussi “di non so che cosa” nel sistema solare mi sembra un’operazione piuttosto azzardata per non dire fuori luogo.
Non sono riuscito a capire, inoltre, a cosa sia stato applicato il calcolo degli spettri di potenza citato nell’articolo .
E, infine, arriviamo alla successione di Fibonacci. Mi sembra che roberto, nel suo commento, sia stato piuttosto esaustivo. Voglio aggiungere solo un piccolo aneddoto che sintetizza il mio pensiero sugli aspetti matematici della questione. Il grande matematico indiano Ramanujan era ricoverato in ospedale a causa di una gravissima malattia che ne determinò la morte. Un giorno ricevette la visita di G.H. Hardy, matematico altrettanto famoso e suo mentore, che in precedenza lo aveva invitato in Inghilterra. Hardy, in seguito, raccontò un episodio che si era verificato in quell’occasione. Egli era arrivato in ospedale con il taxi numero 1729 e riferì la cosa all’amico infermo auspicando che il numero non fosse di cattivo auspicio. Ramanujan lo tranquillizzò dicendo: “No, è un numero molto interessante; è il più piccolo numero esprimibile come somma di due cubi in due modi diversi”.
Ciao, Donato.
errata corrige: nel commento ho erroneamente attribuito a roberto una considerazione matematica che in realtà è di Fabrizio Giudici. Chiedo venia.
Ciao, Donato.
Ma io alla fine non ho fatto altro che elaborare un commento originale di roberto 😉 quindi è la stessa cosa.
Si tratta di una curiosità come lo era la legge di Titius Bode. Ora sono stati scoperti quasi 900 pianeti extrasolari e tra questi almeno un centinaio sono sistemi extrasolari con più pianeti. La casistica è molto più ampia ed il nostro Sistema solare è solo uno tra i tanti nella Via Lattea. Il pianeta “Vulcano” non è ipotetico semplicemente non esiste. Nel frattempo però nel nostro Sistema solare, si sono scoperti, in risonanza con l’orbita di Nettuno centinaia di oggetti, sempre oltre Nettuno. La ricerca planetaria è in fase estremente produttiva proprio perchè i problemi che essa pone sono certamente più delle risposte date. Tra l’altro non è ancora possibile scoprire un pianeta extrasolare simile alla Terra. In compenso si stanno trovando decine di “super-terre”, pianeti rocciosi simili ai pianeti interni del Sistema solare ma almeno 3-4 volte più massicci. Forse attorno al sistema di Alpha Centauri c’è un pianeta “quasi terrestre”. Come diceva il presidente Mao “c’è grande confusione sotto il cielo .. la situazione è ottima !” saluti
Non mi stupirei se la sequenza di Fibonacci descrivesse fenomeni astronomici, in quanto essa già descrive altri fenomeni naturali. Tuttavia, in quei casi c’è anche una spiegazione razionale, mentre, come a roberto, l’articolo citato a me ha fatto venire in mente la legge di Bode. La sensazione è che per ogni numero di Fibonacci l’autore è andato a cercare qualcosa che corrispondesse e, sempre come dice roberto, con così tanti oggetti celesti non è difficile trovare corrispondenze.
http://www.collective-evolution.com/2013/02/09/kepler-space-telescope-finds-billions-of-earth-like-plants-near-earth/
attenzione però che il titolo potrebbe essere fuorviante, perché NON è affatto vero che il telescopio spaziale Kepler abbia trovato miliardi di pianeti simili alla Terra.
Semplicemente, basandosi su dati di Kepler, gli scienziati hanno “immaginato” di poter trovare miliardi di pianeti simili alla Terra.
Che mi risulti, correggetemi se sbaglio, finora manco uno che fosse “davvero” simile alla Terra.
Poi però certi titoli lasciano un’impronta errata e fuorviante nel lettore medio.
Finora è proprio come dici: i giornali titolano “simile alla terra” quando (forse) è di natura rocciosa e tutti gli altri parametri sono fuori. Il numero di “miliardi” si riferisce a quelli simili in tutto e per tutto, ma è ancora frutto di un estrapolazione ragionevole sulle poche cosa osservate finora, ma non è un modello validato sperimentalmente (tanto per rimanere in tema). Traparentesi, bisognerebbe anche tenere presente che, se capisco bene, l'”osservazione” è sempre indiretta, ottenuta attraverso la misurazione di perturbazioni delle orbite o delle luminosità delle stelle di riferimento.
Non è un caso che la sequenza dei numeri di Fibonacci sia anche chiamata “sequenza aurea”.Tra l’altro sembra che a scoprirli furono gli antichi egizi,vedi piramidi, cheattribuivano a questi numeri valenza magica
saluti
lc